引言

TC4鈦合金因密度低、強度高、韌性好等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于航空航天、國防軍工等關(guān)鍵領(lǐng)域[1]，但該材料對應(yīng)力集中敏感，且切削加工難度大[2]。金屬增材制造技術(shù)的發(fā)展為鈦合金復(fù)雜構(gòu)件的制造提供了便捷途徑，進一步拓展了其在航空航天、工業(yè)裝備等領(lǐng)域的應(yīng)用范圍[3]。然而，增材制造過程中逐層堆積的工藝特性易導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生孔隙、未熔合等冶金缺陷，顯著降低鈦合金的疲勞性能[4]。增材制造鈦合金構(gòu)件的疲勞性能普遍低于傳統(tǒng)鍛造件，而疲勞失效占機械結(jié)構(gòu)故障總數(shù)的90%以上。疲勞斷裂通常無明顯宏觀塑性變形前兆，易引發(fā)災(zāi)難性事故，造成重大經(jīng)濟損失與社會危害[5]。其中，疲勞裂紋擴展行為的評價與預(yù)測是預(yù)防和控制疲勞失效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6]。裂紋尖端的塑性變形是決定疲勞裂紋擴展速率的核心因素。因此，開展裂尖附近應(yīng)力應(yīng)變場的分析具有重要的工程意義。

成形方向是影響增材制造構(gòu)件力學(xué)性能各向異性的關(guān)鍵因素，其對裂尖疲勞性能的影響尤為顯著。現(xiàn)有研究多聚焦于成形方向?qū)υ霾闹圃焘伜辖鹌诹鸭y擴展速率及宏觀疲勞性能的影響。RANS等[7]研究了5種傾斜成形方向?qū)υ霾闹圃霻C4薄板疲勞性能的影響，發(fā)現(xiàn)柱狀晶粒取向?qū)ζ诹鸭y擴展性能無顯著影響。白澄巖等[8]系統(tǒng)分析了成形方向、冶金缺陷、顯微組織及表面處理對增材制造Ti-6Al-4V低周疲勞性能的影響，闡明了低周疲勞損傷機制。結(jié)果表明，水平成形試樣的疲勞性能優(yōu)于垂直成形試樣。CAIN等[9]對比了3種成形方向及熱處理工藝對增材制造鈦合金力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)熱處理前成形方向?qū)嗔秧g性及疲勞裂紋擴展速率的影響最為顯著。XU等[10]通過原位掃描電鏡觀察了不同成形方向試樣的疲勞裂紋萌生與擴展過程，發(fā)現(xiàn)90°成形試樣的抗裂紋擴展能力顯著降低。POULIN等[11]探究了疲勞裂紋擴展行為與成形方向的關(guān)聯(lián)，結(jié)果表明，裂紋擴展門檻值及近門檻區(qū)擴展速率均受成形方向的顯著影響。

裂尖疲勞性能由局部循環(huán)變形行為決定，開展成形方向?qū)υ霾闹圃觳牧狭鸭庋h(huán)塑性行為的研究，有助于深入揭示疲勞損傷演化規(guī)律。然而，目前關(guān)于成形方向?qū)ζ诹鸭y尖端循環(huán)塑性區(qū)應(yīng)力、應(yīng)變影響的研究較少。針對上述問題，采用有限元方法分析裂尖附近應(yīng)力、應(yīng)變場的演化規(guī)律，研究激光選區(qū)熔化增材制造TC4鈦合金在L1(0°)、L2(45°)、L3(90°)3種成形方向下的裂尖循環(huán)塑性行為，并探討載荷比與載荷幅對其的影響規(guī)律。

1、材料與試樣

研究采用的材料為TC4鈦合金，是一種中等強度的α-β型兩相鈦合金，含有6%的α穩(wěn)定元素Al和4%的β穩(wěn)定元素V，具體化學(xué)成分如表1所示。原材料為球形粉末，材料粒徑分布為15~53 μm。激光選區(qū)熔化成形工藝參數(shù)：激光功率為340 W；掃描間距為0.12 mm；層厚為60 μm；掃描速度為1250 mm/s。為消除成形過程中的殘余應(yīng)力，打印完成后，采用800 ℃的溫度保溫2 h，以隨爐冷卻的方式進行熱處理。

表1 增材制造TC4鈦合金化學(xué)成分

金相組織如圖1所示，組織結(jié)構(gòu)主要為少量的β晶（圖中黑色）、部分細長針狀α晶（圖中白色針狀）以及部分α晶（圖中白色板條狀）組成，與張海英等[12]的研究結(jié)果一致。圖2為L1、L2、L3這3種成形方向示意圖。除此之外，材料內(nèi)部存在少量未熔合及孔隙缺陷。設(shè)計并制備與打印方向呈L1(0°)、L2(45°)、L3(90°)的3種成形方向的緊湊拉伸（Compact Tension, CT）試樣，如圖2所示。具體尺寸參數(shù)為：試樣厚度B=5 mm，試樣寬度W=25 mm；裂紋長度a=13 mm，如圖3所示。

2、有限元分析

金屬材料的疲勞裂紋擴展速率由裂紋前沿的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)決定，裂紋尖端的塑性變形對裂紋擴展具有決定性影響。忽略裂尖循環(huán)塑性變形將無法準確解釋疲勞裂紋擴展的諸多現(xiàn)象[13]。在循環(huán)載荷作用下，裂尖附近會產(chǎn)生塑性應(yīng)變積累[14-15]，即使整體應(yīng)力場處于彈性范圍，裂尖局部仍會發(fā)生塑性變形[16]。對于多數(shù)韌性金屬材料，裂尖常超出小范圍屈服范疇，線彈性斷裂力學(xué)不再適用。因此，成形方向?qū)υ霾闹圃焘伜辖鹆鸭饩植垦h(huán)塑性行為的影響，直接決定了不同方向的疲勞裂紋擴展速率。成形方向引起的材料宏觀力學(xué)性能各向異性，會進一步改變裂尖附近的局部力學(xué)行為。

采用有限元分析方法能夠從宏觀方面分析裂尖附近的力學(xué)行為和裂尖附近局部疲勞損傷演變規(guī)律的整體情況。通過對3種成形方向的材料作力學(xué)性能測試獲取材料參數(shù)。使用Abaqus仿真模擬軟件建立帶裂紋的CT試樣模型，將3種不同成形方向得到的材料參數(shù)輸入到材料屬性中，從而實現(xiàn)3種不同成形方向的CT試樣裂尖力學(xué)行為分析。其中，有限元模型使用Chaboche材料本構(gòu)模型進行分析，該模型結(jié)合各向同性強化與隨動強化機制，可準確描述材料在循環(huán)加載過程中的包辛格效應(yīng)、棘輪效應(yīng)及硬化、軟化行為[17]。

表2 增材制造TC4鈦合金Chaboche本構(gòu)模型參數(shù)

混合強化機制使其能夠精確模擬材料在反復(fù)加載卸載過程中的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，適用于循環(huán)塑性行為分析。基于第4強度理論，屈服面表達式為

式中，σ為應(yīng)力張量；α為非線性隨動強化變量；R_k為等向強化變量；k為初始的屈服面半徑；J為偏應(yīng)力空間的Mises距離，定義為

式中，α^{dev}為背應(yīng)力的偏應(yīng)力張量；S為偏應(yīng)力張量。背應(yīng)力α可以表示成許多背應(yīng)力分量的組合，其中，第i個背應(yīng)力分量α_i的演化模型定義為

式中，σ?為屈服面的尺寸；C_i、γ_i均為隨動強化參數(shù)； ε ˉ pl為等效塑性應(yīng)變率；α_i為背應(yīng)力的第i個分量。背應(yīng)力α的表達式為

式中，N為背應(yīng)力分量的個數(shù)。通過單軸拉伸試驗擬合得到TC4鈦合金的Chaboche模型參數(shù)，如表2所示。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，建立等效塑性應(yīng)變與屈服面尺寸的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)各向同性強化的描述。材料的等向強化曲線如圖4所示。由圖4可知，隨著循環(huán)塑性應(yīng)變的累積，材料呈現(xiàn)顯著的循環(huán)硬化特性。

圖5所示為劃分的有限元網(wǎng)格，采用連續(xù)的四節(jié)點平面應(yīng)變單元（CPE4）進行離散，對裂紋尖端區(qū)域進行網(wǎng)格細化以準確捕捉應(yīng)力-應(yīng)變梯度。采用增強的沙漏控制，以防止沙漏模式[18]。針對每種成形方向，設(shè)置不同的載荷比R和載荷幅ΔF，共設(shè)計9種分析方案，如表3所示。

表3 增材制造CT試樣有限元分析工況方案

3、結(jié)果與討論

圖6和圖7所示為距離裂紋尖端0.94 μm處加載方向塑性應(yīng)變隨循環(huán)周次的演化曲線。由圖6、圖7可知，循環(huán)加載過程中裂尖塑性應(yīng)變持續(xù)演化，并因塑性應(yīng)變累積產(chǎn)生棘輪變形。在每個加載周期內(nèi)，塑性應(yīng)變在加載峰值處達到最大值，卸載過程中塑性應(yīng)變發(fā)生部分回復(fù)。由圖6可知，在相同載荷比與載荷幅條件下，L?方向累積的塑性應(yīng)變總是最大，L?方向次之，L?方向的塑性應(yīng)變最小。且成形方向?qū)λ苄詰?yīng)變的影響隨循環(huán)周次的增加逐漸顯著。由圖7(a)可知，高載荷比會加速塑性應(yīng)變累積，首次加載時高載荷比下的塑性應(yīng)變顯著高于低載荷比工況。由圖7(b)可知，載荷幅增大導(dǎo)致應(yīng)力幅升高，進而加快塑性應(yīng)變累積速率；低載荷幅下塑性應(yīng)變累積速率顯著低于高載荷幅工況。

圖8所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同成形方向的"加載方向應(yīng)力-與裂尖的距離"曲線。由圖8可知，裂尖區(qū)域存在顯著應(yīng)力集中，應(yīng)力值隨與裂尖距離的增加呈衰減趨勢，應(yīng)力集中是導(dǎo)致構(gòu)件疲勞失效的主要誘因。L?方向的應(yīng)力集中程度最高，應(yīng)力峰值最大；L?方向次之；L?方向下的應(yīng)力峰值最小。但隨著與裂尖距離的增加，成形方向?qū)?yīng)力分布的影響逐漸減弱。圖9所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同載荷比或載荷幅下的"加載方向應(yīng)力-與裂尖的距離"曲線。由圖9可知，載荷比與載荷幅對應(yīng)力分布的影響顯著：低載荷比、低載荷幅工況下應(yīng)力峰值較小，應(yīng)力衰減梯度較大，高應(yīng)力區(qū)域范圍較小；高載荷比、高載荷幅工況則相反，表明高載荷比與高載荷幅會加劇裂尖應(yīng)力集中。

圖10所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同成形方向的"加載方向塑性應(yīng)變-與裂尖的距離"曲線。由圖10可知，裂尖附近因應(yīng)力集中產(chǎn)生較大塑性應(yīng)變，塑性應(yīng)變值隨與裂尖距離的增加逐漸減小，在特定位置出現(xiàn)拐點后，最終趨于0。在裂尖附近區(qū)域，L?方向的塑性應(yīng)變最大，L?方向的塑性應(yīng)變最小。但隨著與裂尖距離的增加，3種成形方向的塑性應(yīng)變差值逐漸縮小，最終趨于一致。圖11所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同載荷比或載荷幅下的"加載方向塑性應(yīng)變-與裂尖的距離"曲線。由圖11可知，載荷比與載荷幅對塑性應(yīng)變分布的影響顯著，各循環(huán)周期內(nèi)高載荷比、高載荷幅工況下的塑性應(yīng)變均高于低載荷比、低載荷幅工況。

圖12所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同成形方向的"局部應(yīng)力比-與裂尖的距離"曲線。由圖12可知，裂尖局部應(yīng)力比與宏觀載荷比存在差異，隨與裂尖距離的增加，局部應(yīng)力比總體呈現(xiàn)由負轉(zhuǎn)正、先增大后減小的趨勢，最終趨于宏觀載荷比并保持穩(wěn)定，表明在循環(huán)加載谷值點，裂尖周圍存在一定范圍的壓應(yīng)力區(qū)。成形方向?qū)植繎?yīng)力比分布的影響較小，3種成形方向的曲線幾乎重合。圖13所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同載荷比或載荷幅下的"局部應(yīng)力比-與裂尖的距離"曲線。由圖13可知，高載荷比下裂尖平均應(yīng)力水平較高；低載荷比下裂尖平均應(yīng)力水平較低，但裂尖附近壓應(yīng)力區(qū)范圍更大。載荷幅對平均應(yīng)力比的影響較小，但高載荷幅下拐點位置更靠后，表明其應(yīng)力集中區(qū)域更大。

圖14所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同成形方向的"Mises應(yīng)力-與裂尖的距離"曲線，反映了裂尖的綜合應(yīng)力狀態(tài)。由圖14可知，Mises應(yīng)力總體隨與裂尖距離的增加而減小，裂尖位置因應(yīng)力集中出現(xiàn)波動。3種成形方向的Mises應(yīng)力分布基本一致。圖15所示為第15次循環(huán)峰值時刻在不同載荷比或載荷幅下的"Mises應(yīng)力-與裂尖的距離"曲線，反映了裂尖的綜合應(yīng)力狀態(tài)。由圖15可知，高載荷比、高載荷幅工況下Mises應(yīng)力值更高。圖16和圖17所示分別為等效塑性應(yīng)變在不同成形方向及不同載荷比、載荷幅下隨與裂尖的距離的變化，其規(guī)律與Mises應(yīng)力相似。

圖18~圖21所示為CT試樣整體彈性應(yīng)變能與塑性應(yīng)變能的分析結(jié)果。對比彈性應(yīng)變能與塑性應(yīng)變能的數(shù)值可知，盡管塑性應(yīng)變能隨循環(huán)周次逐漸增加，但彈性應(yīng)變能始終占主導(dǎo)地位。由圖18可知，成形方向?qū)椥詰?yīng)變能的影響可忽略不計。由圖19可知，載荷比與載荷幅對彈性應(yīng)變能影響顯著，高載荷比、高載荷幅工況下的平均彈性應(yīng)變能更高。由圖20可知，塑性應(yīng)變能隨循環(huán)周次的增加逐漸增大，成形方向?qū)λ苄詰?yīng)變能的影響顯著：L?方向的塑性應(yīng)變能最高，L?方向次之，L?方向最低，且該差異隨循環(huán)周次的增加逐漸擴大。由圖21可知，高載荷比、高載荷幅工況下的塑性應(yīng)變能顯著高于低載荷比、低載荷幅工況，且低載荷工況下塑性應(yīng)變能的增長速率更慢。

4、試驗驗證

為驗證有限元分析結(jié)果的可靠性，采用數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation, DIC）技術(shù)實時測量疲勞加載過程中的局部變形，分析成形方向?qū)?yīng)變場的影響。該技術(shù)通過分析試件表面散斑的灰度變化獲取位移場與應(yīng)變場，具有非接觸、實時測量等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于疲勞試驗研究[19-20]。試驗裝置如圖22所示。選取裂紋延長線作為分析路徑L′，由圖22(c)可知，路徑L′上裂尖根部區(qū)域存在明顯的應(yīng)力集中。試驗加載條件為：載荷比R=0.1，載荷幅ΔF=2076.3 N，試樣包含3種成形方向。

由于DIC技術(shù)可直接獲取總應(yīng)變，塑性應(yīng)變與應(yīng)力可通過Ramberg-Osgood（R-O）本構(gòu)方程換算得到，其計算式為

式中，ε為總應(yīng)變；ε_e、ε_p分別為彈、塑性應(yīng)變分量；σ為應(yīng)力；E為彈性模量；H為強度系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。涉及到的材料力學(xué)性能參數(shù)如表4所示。

I型裂紋在路徑L′上的應(yīng)力場解析表達式為

式中，σ?、σ?、σ?分別為第1、第2、第3主應(yīng)力；σ_eq為Mises等效應(yīng)力；K?為I型裂紋應(yīng)力強度因子；ν為泊松比，取0.34；r為與裂尖的水平距離。

表4 不同成形方向增材制造TC4鈦合金基本力學(xué)性能

在DIC分析中，應(yīng)力取加載峰值時刻的Mises等效應(yīng)力，應(yīng)變?nèi)》逯堤幍牡刃苄詰?yīng)變。圖23為3種成形方向試樣加載峰值時刻的應(yīng)變云圖。由圖23可知，L?方向的裂尖變形最高，L?方向最低。圖24所示為第15次加載峰值時刻塑性應(yīng)變與Mises應(yīng)力沿路徑L′的分布曲線。由圖24可知，應(yīng)變與應(yīng)力均隨與裂尖距離的增加而減小；3種成形方向的應(yīng)變差值隨與裂尖距離的增加而逐漸減小，應(yīng)力分布差異則不明顯。

圖25、圖26所示為DIC試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對比情況。由圖25可知，3種成形方向的Mises應(yīng)力DIC測量值均高于有限元計算值，且介于平面應(yīng)力與平面應(yīng)變解析解之間，與平面應(yīng)力解析解更為接近。在距離裂尖大約0.02 mm以內(nèi)，有限元結(jié)果明顯低于解析解，在距離裂尖0.02 mm以外，有限元結(jié)果與解析解基本一致。產(chǎn)生該差異的主要原因是，DIC測量的是試樣表面的變形，更接近平面應(yīng)力狀態(tài)；而有限元分析采用平面應(yīng)變模型。裂尖附近區(qū)域因塑性變形的存在，不再滿足線彈性斷裂力學(xué)的適用條件；同時塑性變形導(dǎo)致裂尖鈍化，引起應(yīng)力松弛，因此距裂尖約0.02 mm以內(nèi)的區(qū)域不受應(yīng)力強度因子K?控制。由圖26可知，3種成形方向塑性應(yīng)變的DIC測量值與有限元計算值隨距裂尖距離的變化趨勢一致，但裂尖附近DIC測量值普遍高于有限元計算值。該差異主要源于平面應(yīng)力狀態(tài)下的裂尖塑性區(qū)尺寸顯著大于平面應(yīng)變狀態(tài)。試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果整體吻合，驗證了有限元模型的可靠性。

5、結(jié)論

采用有限元方法分析了成形方向?qū)υ霾闹圃焘伜辖鹆鸭庋h(huán)塑性行為的影響，得到如下主要結(jié)論：

在整個循環(huán)過程中，L?方向裂尖塑性應(yīng)變始終最大，L?方向的塑性應(yīng)變均最小，且該差異隨循環(huán)周次的增加逐漸擴大；成形方向?qū)Σ煌恢锰幍膽?yīng)力及局部應(yīng)力比影響較小。

成形方向?qū)椥詰?yīng)變能的影響可忽略，但對塑性應(yīng)變能影響顯著，L?成形方向塑性應(yīng)變能高，L?方向次之，L?方向最小。相同條件下，高載荷比、高載荷幅工況下的平均彈性應(yīng)變能與塑性應(yīng)變能均更高。

DIC試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合良好，驗證了成形方向?qū)α鸭鈶?yīng)力、應(yīng)變場影響規(guī)律的正確性。

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（注，原文標題：成形方向?qū)υ霾闹圃焘伜辖鹆鸭庋h(huán)塑性行為的影響_劉慶）